题目
表面积为144π的球内切于一个圆台（即球与圆台的上、下底面和侧面都相切），如果圆台的下底面与上底面的半径之差为5，求圆台的表面积和体积．
提问时间：2020-10-02
答案
设圆台内切球的半径为R，
则4πR2=144π，
解得R=6，
则圆台的高为12，
作出圆台的轴截面如下图所示：
∵圆台的下底面与上底面的半径之差为5，
故圆台的母线长为13，
则由切线长定理知，下底面与上底面的半径之和为13，
故圆台的上下底面半径分别为4，9，
则圆台的表面积S=π（42+92+132）=266π，
圆台的体积V=
π（42+92+4×9）=
．
则4πR2=144π，
解得R=6，
则圆台的高为12，
作出圆台的轴截面如下图所示：
∵圆台的下底面与上底面的半径之差为5，
故圆台的母线长为13，
则由切线长定理知，下底面与上底面的半径之和为13，
故圆台的上下底面半径分别为4，9，
则圆台的表面积S=π（42+92+132）=266π，
圆台的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 133π |
| 3 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1e的ln½次方为什么等于½?
- 2炼字精巧的诗句
- 31-2+3-4+5-6+.+2009-2010+2011
- 4log以4为底(3的X次方-1)为真数*log以4为底(3x次方-1)/16小于等于3/4
- 5在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列.(1)求角B的大小.(2)若sin(A+B)=根
- 6who are you going to visit this saturday 用英语回答
- 7把30分之13拆成三个分数单位之和
- 82X2的矩阵怎么求倒数?
- 9在力学中，我们选定下列哪些物理量的单位为基本单位？（ ） A.长度、质量和力 B.位移、质量和时间 C.位移、力和时间 D.长度、质量和时间
- 10鸡蛋壳和稀盐酸反应生成二氧化碳的实验怎么做?
热门考点
- 1请问这个波函数正交归一化条件怎么证明啊?
- 2小心的近义词是什么?
- 3设M=1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+…+1/(√2011+√2012),N=1-2+3-4+5-6+…+2011-2012,
- 4已知函数f(x)=(m^2-m-1)x^(-5m-3),求当m为何值时f(x):(1)是幂函数；(2).在(1)的条件下是(0,+无穷大)上
- 5中国文明寄语
- 6123怎样组合数值最大?
- 7两条绳子,第一条36分米,第二条24分米,两条绳子同时减去相同的长度后,第一条的长度是第二条的3倍,问,两条绳子分别剩下多少分米?
- 8itunes cannot run because some of its required files are missing.please reinstall i
- 9一次函数y=kx+b与坐标轴围成三角形面积公式
- 10英语翻译