题目

若aXb=aXc,a,b,c为非零向量,则 A b=c B a//(b-c) C a垂直（b-c） D

提问时间：2021-03-13

答案

a,b,c为非零向量,aXb=aXc
==> aX（b-c）=0
向量的向量积,方向垂直于两个相乘向量所确定的平面,大小为：
mXn = |m|*|n|*sinθ, θ为向量m,n的夹角；
aX（b-c）=0
a与b-c 夹角为0或π；即 a//(b-c)
或 b-c=0 即b=c；
但是在对0向量的定义中：
0向量与任意向量都平行；也与任意向量都垂直(可以用垂直及平行的定义去验证)；
所以在a//(b-c) 中包含了 b=c的情况.
因此选择答案B；