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题目
设f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x,则f(x)的值域是______.

提问时间:2021-03-13

答案
f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x=1-
1
2
sin2x-
1
2
sin22x. 令t=sin2x,
则f(x)=g(t)=1-
1
2
t-
1
2
t2 =
9
8
-
1
2
(t+
1
2
2 ,且-1≤t≤1.
故当t=-
1
2
时,f(x)取得最大值为
9
8
,当t=1时,f(x)取得最小值为 0,
故,f(x)∈[0,
9
8
],即 f(x)的值域是[0,
9
8
],
故答案为[0,
9
8
].
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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