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题目
有一体积是2分米3,密度是0.8克/厘米3的木块,用绳子将它拴在水池底部的钩子上(如图所示),如果绳子断了,木块就上浮到水面.
问:(1)木块在上浮过程(未露出水面)中,受到浮力的大小是否变化?
(2)绳子未断之前所受的拉力是多大?
(3)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?

提问时间:2021-03-13

答案

(1)木块在上浮过程(未露出水面)中,排开水的体积不变,受到水的浮力不变;
(2)木块受到的浮力:
Fgv=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10-3m3=20N,
木块的重力:
G=mg=ρVg=0.8×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=16N,
∵F=G+F
∴绳子对A向下的拉力:
F=F-G=20N-16N=4N;
(3)剪断绳子木块A漂浮在水面上,
F′=G=16N,
由F′=ρgv′得:
∴v′=
F
ρg
=
16N
103kg/m3×10N/kg
=1.6×10-3m3=1.6dm3
v=V-v=2dm3-1.6dm3=0.4dm3
答:(1)木块在上浮过程(未露出水面)中,受到浮力的大小不变;
(2)绳子未断之前所受的拉力是4N;
(3)木块漂浮在水面时露出液面的体积是0.4dm3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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