题目
设函数f(x)在[-a,a]上连续,在（-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.试证明在（-a,a)内至少存在一点m,使得f...
设函数f(x)在[-a,a]上连续,在（-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.试证明在（-a,a)内至少存在一点m,使得f(m)的导数＝2mf(m).
设函数f(x)在[-a,a]上连续,在（-a,a)内可导,且f(-a)=f(a),a>0.试证明在（-a,a)内至少存在一点m,使得f(m)的导数＝2mf(m).
提问时间：2021-03-12
答案
设 g(x)=f(x)*e^(-x^2)
则g(a)=g(-a)
于是存在（-a,a)内一点m,使得
g'(m)=0,计算g‘（m) 即得：
f'(m)＝2mf(m).
则g(a)=g(-a)
于是存在（-a,a)内一点m,使得
g'(m)=0,计算g‘（m) 即得：
f'(m)＝2mf(m).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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