题目
已知a,b属于R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)>=a根号下b+b根号下a
提问时间：2021-03-12
答案
(a+b)^2/2+(a+b)/4
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
>=2ab+(a+b)/4
=(a+4ab+b+4ab)/4
>=(2根号(4a^2b)+2根号(4ab^2))/4
=(4a根号b+4b根号a)/4
=a根号b+b根号2
所以(a+b)^2/2+(a+b)/4>=a根号b+b根号a
=(a^2+b^2)/2+ab+(a+b)/4
>=2ab+(a+b)/4
=(a+4ab+b+4ab)/4
>=(2根号(4a^2b)+2根号(4ab^2))/4
=(4a根号b+4b根号a)/4
=a根号b+b根号2
所以(a+b)^2/2+(a+b)/4>=a根号b+b根号a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有4本不同的数学书和三本不同的语文书,从中任意拿1本数学书和语文书,有（ ）种不同的拿法.
- 2英语翻译
- 3we usually have a football match ( )sunday afternoon
- 4一个扇形的圆心角是135°,这个扇形的面积与它同半径的圆面积的________(填几分之几）
- 5把棱长2分米正方体沿长垂直切3刀沿宽垂直切4刀沿高水平切5刀得大小长方体共120个,这些长方体表面积之和?
- 6三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，分别做速度大小不变的运动，同时到达M点，下列说法中正确的是（ ） A.三个质点从N点到M点的平均速度相同 B.B质点从N到M
- 7朋友们请问左边一个王字旁友边一个月是什么字呢?
- 8____some flowers ____her hand,she came into the room.A,And,on B,With,under C,Have,in D,With,in
- 9一把三角尺,两条边长分别为12厘米,8厘米,以长8厘米的边为轴旋转一圈.求所得物体的体积.
- 10已知x-y=3,x²+y²=13,求x³y²+xy³
热门考点