题目

直线y=kx-4与x轴所成的锐角正切值为1/2,则k的值为--------
借问 直线y=kx-4 中,-4 能说明什么?

提问时间：2021-03-12

答案

设直线与x轴成的角为а,则其正切值tana就表示直线与x轴正方向的夹角情况：
当tana=0表示直线与x轴平行；
当tana>0表示直线与x轴夹角为0当tana<0表示直线与x轴夹角为90当a=90度,tana无解,表示直线与x轴垂直.
所以tana能表示直线与x轴正方向的夹角情况,又称为直线的斜率,用K表示,即tana=K.
在直线方程:ax+by+c=0中,斜率tana=-b/a；
在直线方程:y=kx+d中,斜率tana=k.
所以楼主的答案是：
k=tana=1/2
-4表示当x=0时,y=-4,即直线经过点（0,-4）,那么原点（0,0）到（0,-4）的距离是d=|-4|=4,说明直线与纵轴y的截距为4（+、-号只是表示截距在纵轴y的上下方而已）