已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（　　） A.1 B.23 C.24 D.25 - 超级试练试题库

题目

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，则当S_n取最小值时，项数n（　　）
A. 1
B. 23
C. 24
D. 25

提问时间：2020-08-07

答案

由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列
Sn＝

−47+2n−49

×n＝n2−48n=（n-24）²-24²
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选：C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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