题目

小明,小华玩游戏谁先胜三场获胜,如果最后小明获胜,共有多少种可能?
小明、小华玩游戏,采用五局三胜制,谁先胜三场获胜,如果最后小明.获胜请问：共有多少种可能?（只考虑每场比赛的胜负）

提问时间：2021-03-12

答案

第一种：如果只进行了3场就分出胜负（场次最少的情况） 那只有小明3连胜的情况 1
第二种：如果进行了4场分出胜负 那小华只赢一场 穿插其中有BAAA ABAA AABA 三种情况（AAAB不符合规则） 共3种 排列组合公式电脑上不会打 你可以自己去写 3
第三种：如果进行了5场才分出胜负 那小华赢两场 以固定一个B的位置来算情况如下
B在第一位：BBAAA BABAA BAABA（BAAAB排除） 3
B在第二位：ABBAA ABABA (ABAAB排除) 2
B在第三位：AABBA（AABAB 排除） 1
其他情况不存在
综合而看：共有 1+3+3+2+1=10（种）
类似的计算最好是先理清一条分析思路（通常不是唯一的） 然后考虑到各种情况 再列出排列组合公式去计算最为简便