题目

1.有一个长6米,宽和高是3米的集装箱.平均2立方米的空间可以放12箱食用油,这个集装箱的容积的50%可以放这种食用油多少箱.
2,新农村建设中,张庄计划挖一个长方体的沼泽池,要求长8米,长比宽多2米,深是宽的2/3.现有4名工人,如果每人每天挖3立方米,需要几天才能挖好.
3,污水处理厂有许多圆柱体的污水处理,每个污水理池的底面直径是50米,深12米.
【1】个污水处理池的占地面积是多少平方米.
【2】在每个污水处理池的底面和内壁都抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米.
【3】每个污水处理池最多可以容纳多少立法米的水泥.
4,一个底面积是31.4平方米的圆柱形蓄水池,能蓄水188.4立方米,如果再挖深1.5米,这个蓄水池最多蓄水多少立方米.
5,有1000根无缝铁管,每根长5米,它的截面外半径是16厘米,内直径是14厘米.如果每立方米的钢重7.8克,那么,这些无缝钢管一共重多少吨.
6,有一个圆锥体谷堆,侧的底面直径为6米,高是底面直径的1/3.如果每立方米的谷子约重600千克,这堆谷子约重多少吨.【保留整数】
7.一块长方体石料,长1.6米,截面为边长50厘米的正方形.把这块石料加工成尽可能大的圆柱,如果每立方米石料中2.7千克,那么,加工时废弃的石料约重多少千克
圆锥也是。我同学还等着呢，把提给我写上呀

提问时间：2021-03-11

答案

1.有一个长6米,宽和高是3米的集装箱.平均2立方米的空间可以放12箱食用油,这个集装箱的容积的50%可以放这种食用油多少箱.
算出容积=3×3×6=54m³,容积的50%,就是1/2,容积是54/2=27m³
2m³可以放12箱,则1m³可以放6箱,27×6=162（箱）
2,新农村建设中,张庄计划挖一个长方体的沼泽池,要求长8米,长比宽多2米,深是宽的2/3,.现有4名工人,如果每人每天挖3立方米,需要几天才能挖好.
4名工人,如果每人每天挖3立方米,则4人每天挖12m³.,长比宽多2m,宽是8-2=6m,深是宽的2/3,则深是6×2/3=4m,体积是4×6×8=192m³,所以要挖：192/12=16天
3,污水处理厂有许多圆柱体的污水处理,每个污水理池的底面直径是50米,深12米.
【1】这个污水处理池的占地面积是多少平方米.
【2】在每个污水处理池的底面和内壁都抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米.
【3】每个污水处理池最多可以容纳多少立法米的水泥.
【1】这个污水处理池的占地面积是多少平方米.
算出底面积就是答案,直径50,半径25,底面积=πr²=25²π=1962.5㎡
【2】在每个污水处理池的底面和内壁都抹上一层水泥,抹水泥的面积是多少平方米.
答案是侧面积+一个底面积
侧面积=周长×h（深）=50×2×12=1200㎡
底面积=1962.5㎡
相加=3162.5㎡
【3】每个污水处理池最多可以容纳多少立法米的水泥.
答案是体积v=sh=1962.5×12=23550m³
4,一个底面积是31.4平方米的圆柱形蓄水池,能蓄水188.4立方米,如果再挖深1.5米,这个蓄水池最多蓄水多少立方米.
蓄水188.4立方米是体积,底面积=31.4,高是188.4/31.4=6
再挖1.5,高是6+1.5=7.5m,体积是7.5×31.4=235.5m³
5,有1000根无缝铁管,每根长5米,它的截面外半径是16厘米,内直径是14厘米.如果每立方米的钢重7.8克,那么,这些无缝钢管一共重多少吨.
一个铁管体积=π（R²-r²）h=60π5=300π=942m³
1000个=942×1000=942000m³
总重：942000×7.8=7347600g=7347.6kg=7.3476t
6,有一个圆锥体谷堆,侧的底面直径为6米,高是底面直径的1/3.如果每立方米的谷子约重600千克,这堆谷子约重多少吨.【保留整数】
体积=v=1/3×πr²h=9π×2×1/3=56.52π×1/3=18.84πm³
总重18.84π×600=35494.56kg≈35t
7.一块长方体石料,长1.6米,截面为边长50厘米的正方形.把这块石料加工成尽可能大的圆柱,如果每立方米石料中2.7千克,那么,加工时废弃的石料约重多少千克?
注意单位
圆柱体积=长方体底面积×长方体的高
=25²π×160=100000cm³=0.1m³
重=0.1×2.7=0.27kg.加工成重量
原重量=160×50×50=400000cm³=0.4m³
总重=0.4*2.7=1.08
总重-重=1.08-0.27=0.81kg
所以废弃石料约重0.81kg.