题目
如题!计算曲线积分∫1/(x^2+y^2+z^2)ds,其中T为曲线x=e^tcost,y=e^tsint,z=e^t上相应于t从0变到t0的这段弧.
提问时间：2021-03-11
答案
x't=e^t(cost-sint)
y't=e^t(sint+cost)
z't=e^t
ds=√[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt=√3 e^t dt
把各参数带入原积分
原积分=∫√3 e^t dt /(2e^2t)=(√3/2)∫(t->t0) e^(-t)dt=(√3/2)[e^(-t)-e^(-t0)]
y't=e^t(sint+cost)
z't=e^t
ds=√[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt=√3 e^t dt
把各参数带入原积分
原积分=∫√3 e^t dt /(2e^2t)=(√3/2)∫(t->t0) e^(-t)dt=(√3/2)[e^(-t)-e^(-t0)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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