题目
求函数y=sinxcosx的周期为,
提问时间:2021-03-11
答案
y=sinx+cosx+sinxcosx
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
令sinx+cosx=T,(1)
由同角三角函数关系sinxcosx=[(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)]/2
把(1)式代入,得sinxcosx=(T^2-1)/2
所以y=T+(T^2-1)/2
整理得,y=1/2(T+1)^2-1
而sinx+cosx=√2sin(x+π/4)∈[-√2,√2]
所以y在T[∈-√2,√2]时,不单调
当T=-1时,y取得最小值 = -1
当T=√2时,y取得最大值 = 1/2+√2
值域[-1,1/2+√2 ]
☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1现有10mol甲烷有多少mol碳原子和氢原子?
- 2求3xy²-4x²y-2xy²+ 5x²y的值,其中x,y满足|x-1|+(y+2)²=0=0
- 3钢铁是怎样炼成的重点人物形象
- 415分之60约分得数是怎样?
- 5My English teacher tells us to read English-----(计,达)twenty minutes every day.横线上填什么?
- 6课文中有哪些体现父亲做糖葫芦的认真劲词语
- 7“黄鹤之飞尚不得过,猿猱欲度愁攀援”的表现手法和好处
- 8将燃着的镁带伸入盛满二氧化碳的集气瓶中,镁带继续剧烈燃烧,生成氧化镁和碳.下列叙述错误的是( ) A.该反应属于置换反应 B.燃烧并不一定需要氧气 C.不能用二氧化碳来熄灭镁带燃
- 9关于时间的文章
- 10∏是怎样算出来的?为何只有圆的面积中有类似∏的常数,而其他常见的几何图形的面积公式中都不含常数?
热门考点
- 1地理信息系统应用于中学地理教学中的现状
- 2同温,同体积,同质量下:P1/P2=M2/M1 请问这条关系式是怎么推出来的
- 3橙色干燥剂的用途?
- 48ab-4a的2次方b-4b
- 52. 1.17g/L的氯化钠溶液所产生的渗透压与质量浓度为多少的葡萄糖溶液产生的渗透压相等?
- 6蹦床运动是一种新兴的体育运动项目.运动员在一张水平放置的弹性网上上下蹦跳,同时做出各种优美的姿势.将运动员视为质量为50kg的质点,在竖直方向上蹦跳的周期为3s,离弹簧网的最
- 7He made clothes for two quarters.同意句是什么?two quarters是什么意思?
- 8什么叫生态瓶?
- 9设A,B两个数都只含有质因数3和5,他们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,那么A,B两数的和等于多少?
- 10I can see four cartons of milk on the table.对划线部分(four cartons)提问.今天就要了