题目
绝对值方程
| 3x-2|-|x+1|=x+2
| 3x-2|-|x+1|=x+2
提问时间:2021-03-11
答案
1.
画一个数轴
2x-1=0 ->x=1/2
x-2=0 ->x=2
|2x-1|-|x-2|=9
当x≤1/2时
1-2x+x-2=9
x=-10
当1/2<x<2时
2x-1+x-2=9
x=4(舍)
当x≥2时
2x-1-x+2=9
x=8
综合可得:x=-10或x=8
2.
|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
x=0
x+1=0 ->x=-1
3-x=0 ->x=3
当x<-1时
-x-x-1-3+x=2x+4
x=-8/3
当-1≤x≤0时
-x+x+1-3+x=2x+4
x=-6(舍)
当0<x≤3时
x+x+1-3+x=2x+4
x=6(舍)
当x>3时
x+x+1+3-x=2x+4
x=0(舍)
综合可得:x=-8/3
3.
|2x+3|+|x-1|=|3x+2|
2x+3=0 ->x=-3/2
x-1=0 ->x=1
3x+2=0 ->x=-2/3
当x≤-3/2时
-2x-3+1-x=-3x-2
恒成立
当-3/2<x<-2/3时
2x+3-x+1=-3x-2
x=-3/2(舍)
当-2/3≤x<1时
2x+3+1-x=3x+2
x=1(舍)
当x≥1时
2x+3+x-1=3x+2
恒成立
综合可得:x≤-3/2或x≥1
4.
|y|-y=0
|y|=y ->y≥0
|x-3|+x-3=0
|x-3|=-(x-3)
x-3≤0 ->x≤3
|y-x|+y-x=0
|y-x|=-(y-x)
y-x≤0 ->y≤x
所以0≤y≤x≤3
(x,y)有:
(0,0)
(1,0),(1,1)
(2,0),(2,1),(2,2)
(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)
______________________________________
2|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
x=0
x+1=0 ->x=-1
3-x=0 ->x=3
当x≤-1时
-2x-x-1-3+x=2x+4
-2x-4=2x+4
x=-2
当-1<x<0时
-2x+1+x-3+x=2x+4
x=-3(舍)
当0≤x<3时
2x+x+1-3+x=2x+4
x=3(舍)
当x≥3时
2x+x+1-x+3=2x+4
2x+4=2x+4
恒成立
综合得:x=-2或x≥3
完了
画一个数轴
2x-1=0 ->x=1/2
x-2=0 ->x=2
|2x-1|-|x-2|=9
当x≤1/2时
1-2x+x-2=9
x=-10
当1/2<x<2时
2x-1+x-2=9
x=4(舍)
当x≥2时
2x-1-x+2=9
x=8
综合可得:x=-10或x=8
2.
|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
x=0
x+1=0 ->x=-1
3-x=0 ->x=3
当x<-1时
-x-x-1-3+x=2x+4
x=-8/3
当-1≤x≤0时
-x+x+1-3+x=2x+4
x=-6(舍)
当0<x≤3时
x+x+1-3+x=2x+4
x=6(舍)
当x>3时
x+x+1+3-x=2x+4
x=0(舍)
综合可得:x=-8/3
3.
|2x+3|+|x-1|=|3x+2|
2x+3=0 ->x=-3/2
x-1=0 ->x=1
3x+2=0 ->x=-2/3
当x≤-3/2时
-2x-3+1-x=-3x-2
恒成立
当-3/2<x<-2/3时
2x+3-x+1=-3x-2
x=-3/2(舍)
当-2/3≤x<1时
2x+3+1-x=3x+2
x=1(舍)
当x≥1时
2x+3+x-1=3x+2
恒成立
综合可得:x≤-3/2或x≥1
4.
|y|-y=0
|y|=y ->y≥0
|x-3|+x-3=0
|x-3|=-(x-3)
x-3≤0 ->x≤3
|y-x|+y-x=0
|y-x|=-(y-x)
y-x≤0 ->y≤x
所以0≤y≤x≤3
(x,y)有:
(0,0)
(1,0),(1,1)
(2,0),(2,1),(2,2)
(3,0),(3,1),(3,2),(3,3)
______________________________________
2|x|+|x+1|-|3-x|=2x+4
x=0
x+1=0 ->x=-1
3-x=0 ->x=3
当x≤-1时
-2x-x-1-3+x=2x+4
-2x-4=2x+4
x=-2
当-1<x<0时
-2x+1+x-3+x=2x+4
x=-3(舍)
当0≤x<3时
2x+x+1-3+x=2x+4
x=3(舍)
当x≥3时
2x+x+1-x+3=2x+4
2x+4=2x+4
恒成立
综合得:x=-2或x≥3
完了
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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