题目

如图,PBC是圆O的割线,交圆O于点B、C,PA切圆O于点A,过B作DE//AC,交PA于点D,交圆O于另一点E.若PD=1,AD=2,BE=3,则AC=?

提问时间：2021-03-10

答案

∵DE∥AC,PD=1,AD=2,
∴DB/AC=PD/PA=1/3,
∴AC=3DB,
PA切圆O于点A,由切割线定理,DA^2=DB*DE,BE=3,
∴4=DB(DB+3),解得DB=1.
∴AC=3.