题目
当x取何值时,函数y=(x^4+x^2+5)/ (x^2+1)^2取最小值?求出这个最小值
要具体的过程
要具体的过程
提问时间:2021-03-10
答案
y=(x^4+x^2+5)/ (x^2+1)^2
=(x^4+2x^2+1-x^2+4)/ (x^2+1)^2
=[(x^2+1)^2 -x^2+4]/ (x^2+1)^2
=1-1/(x^2+1)+5/(x^2+1)^2
令1/(x^2+1)=t
则y=1-t+5t^2
当t=1/10时取最小即当x=+-3时取最小值19/20
=(x^4+2x^2+1-x^2+4)/ (x^2+1)^2
=[(x^2+1)^2 -x^2+4]/ (x^2+1)^2
=1-1/(x^2+1)+5/(x^2+1)^2
令1/(x^2+1)=t
则y=1-t+5t^2
当t=1/10时取最小即当x=+-3时取最小值19/20
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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