题目

在梯形ABCD中,AB//CD,且角DAB和角ADC的平分线恰好交于BC的中点M,求证：AB＋CD=AD

提问时间：2021-03-10

答案

证明：
延长DM,交AB的延长线于点E
∵AB‖CD
∴∠E=∠CDE
∵∠CDE =∠ADE
∴∠ADE=∠E
∴AE =AD
∵M 是BC的中点,BE‖CD
易证△CDM≌△BEM
∴BE=CD
∴AD=AE=AB+BE=AB+CD