题目

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的半焦距为c,直线l过点（a,0),(0,b),且原点到直线l的距离为（√3）c/4,求双曲线的准线方程和渐近线方程.

提问时间：2020-11-04

答案

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,实半轴为a,虚半轴为b,半焦距为c,a^2+b^2=c^2,直线方程:-b/a=y/(x-a),bx+ay-ab=0,原点至直线距离d=|0+0-ab|/√(a^2+b^2)=ab/c,已知d=√3c/4,ab/c=√3c/4,ab=√3c^2/4,.(1)b=√(c^2-a^2),代入...