题目

解关于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0，（a≥0）．

提问时间：2021-03-10

答案

当a=0时，不等式化为-x+2＜0，解得x＞2．
当a≠0，△=0时，解得a＝

1

2

．
不等式化为（ax-1）（x-2）＜0．
当a=

1

2

时，不等式化为（x-2）²＜0，解得x∈∅．
当0＜a＜

1

2

时，不等式化为(x−

1

a

)(x−2)＜0，解得2＜x＜

1

a

．
当a=

1

2

时，不等式化为(x−

1

a

)(x−2)＜0，解得

1

a

＜x＜2．
综上可得：当a=0时，不等式的解集为{x|x＞2}．
当a=

1

2

时，不等式的解集为∅．
当0＜a＜

1

2

时，不等式的解集为{x|2＜x＜

1

a

}．
当a=

1

2

时，不等式的解集为{x|

1

a

＜x＜2}．