题目

设n是一个使1的立方+2的立方＋…＋n的立方不能被5整除的自然数,求1的平方+2的平方+…+n的平方除以5的余数

提问时间：2021-03-09

答案

从1开始的连续立方和公式S(N^3)= 1^3 + 2^3 + …… n^3 = （1+2+……+N）^2== [ N (N+1) / 2]^2要使S(N)不能被5整除,易知N被5整除不能余0或余4.因此,从1开始,每5个数一组,N不能为4、5；9,10；14、15……N被5整除的余...