题目
求函数u=xyz在附加条件
+
+
=
1 |
x |
1 |
y |
1 |
z |
1 |
a |
提问时间:2021-03-09
答案
利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值.
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(3a,3a,3a)是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点.
把附加条件确定的隐函数记为z=z(x,y),将目标函数看做u=xyz(x,y)=F(x,y),再应用二元函数极值的充分条件判断,可知点(3a,3a,3a)是极小值点.
故答案为:极小值为u(3a,3a,3a)=27a3.
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(3a,3a,3a)是函数u=xyz在附加条件下的唯一可能极值点.
把附加条件确定的隐函数记为z=z(x,y),将目标函数看做u=xyz(x,y)=F(x,y),再应用二元函数极值的充分条件判断,可知点(3a,3a,3a)是极小值点.
故答案为:极小值为u(3a,3a,3a)=27a3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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