题目

1.在数列{an}中,a1=1,an=1/2an+2n-1(n》2）求数列{an}的通项公式
2.已知a1=2,a(n+1){这是下标}=2an-3n+1,求{an}
两题应该是一个类型的.因为没分了,所以没法加分了,不好意思

提问时间：2021-03-06

答案

第1问：
这题没看明白要考什么,似乎题抄错了,楼主查查
an=1/2*an+2n-1
1/2*an=2n-1
an=4n-2
所以
a1=1 (n=1)
an=4n-2 (n≥2)
第2问：
a(n+1)=2an-3n+1
a(n+1)-3n-5=2an-6n-4
a(n+1)-3(n+1)-2=2(an-3n-2)
设数列｛bn｝,令bn=an-3n-2
则b(n+1)=2bn
b1=a1-3-2=-3
所以数列｛bn｝是首项为-3、公比为2的等比数列
则bn=b1*q^(n-1)=-3*2^(n-1)
即an-3n-2=-3*2^(n-1)
得an=3n-3*2^(n-1)+2
当n=1时,a1=3*1-3*2^(1-1)+2=2符合
所以an=3n-3*2^(n-1)+2