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题目
楞次定律 和 感应电动势的疑惑
楞次定律:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.
很明显是在说:磁通量的变化--->感应电流的产生--->感应电流磁场的产生--->阻碍磁通量的变化
感应电动势:在电磁现象中,不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有感应电动势.
而感应电动势的方向可以用楞次定律来判断.
那么当电路断开时,磁通量发生了变化,感应电动势是有的,但是没有感应电流,没有感应电流的话应该就不会有感应电流磁场,既然没有感应电流磁场,我们却又根据楞次定律以抗磁通量变化的感应电流磁场来判断感应电动势,这不是很矛盾么~即我们拿不存在的东西来判断真实存在的东西~

提问时间:2021-03-06

答案
嗯,你的思考很细致,发现了“拿不存在的东西来判断真实存在的东西”这一漏洞,之所以有此漏洞,是因为高中阶段对于“涡旋电场”这一概念避而不谈.
涡旋电场与静电场对于身处其中的电荷的作用力都用F=qE来计算,两者的主要区别是:1)源头不同,前者源于变化的磁场,后者源于电荷;2)前者的电场线总是闭合曲线,后者的电场线有起始点.
根据电磁场的基本方程——麦克斯韦方程组,外界变化的磁场产生出涡旋电场,该电场驱动处于其中的的可自由移动电荷(通常是电子)定向移动形成感应电流(注意,涡旋电场的方向与感应电流的方向一致);若无可移动电荷,自然没有感应电流,但涡旋电场依然存在.所以,“磁通量的变化--->感应电流的产生--->感应电流磁场的产生--->阻碍磁通量的变化”的因果链条实际应为“磁通量的变化--->涡旋电场的产生--->感应电流的产生--->感应电流磁场的产生--->阻碍磁通量的变化”.
电路断开时,“感应电动势的方向可以用楞次定律来判断”其实是让你用已存在的涡旋电场来判断感应电动势的方向(其实,感应电动势就是涡旋电场沿回路的线积分),所以其实并不存在“拿不存在的东西来判断真实存在的东西”的问题.电磁场论的数学方法可直接判断涡旋电场的方向,但相关知识高中未学,所以,采取“曲线救国”的方法:假想在涡旋电场中放入可移动电荷,或说假想电路导通,看看假想的感应电流怎么流,也就知道了实际存在的涡旋电场的方向……
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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