题目

函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）
A. 有最小值
B. 是减函数
C. 有最大值
D. 是增函数

提问时间：2021-03-06

答案

∵f（x）=2x-sinx，
∴f'（x）=2-cosx，
∵-1≤cosx≤1，
∴f'（x）=2-cosx＞0，
即函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上是增函数，
故选：D．

利用导数即可判断函数的单调性．

本题考点：利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．

考点点评：本题主要考查函数单调性的判断，利用导数和单调性的关系是解决本题的关键．