题目

等腰梯形ABCD中AD=6cm,BC=12cm,AB=CD=5cm 当P从D→C 1cm/s 当Q从C→B 2cm/s
等腰梯形ABCD中AD=6cm,BC=12cm,AB=CD=5cm
当P从D→C 1cm/s 当Q从C→B 2cm/s
运动时间为t秒
当t为何值时
（1） PQ平行AB
（2） △CPQ为直角三角形
（3） △CPQ为等腰三角形
图自己画
（1）我算到15/8秒.
（2）（3）都是分三类吗?

提问时间：2021-03-06

答案

第一题你答对了
第2题只要分两类,因为角PCQ不为直角
做DF垂直BC于F
i.
当pQ垂直于BC时
则CP/CD=CQ/CF
(5-t)/5=2t/[(12-6)/2]
得t=15/13
ii.
当PQ垂直于DC时
△DFC相似于△QPC
CQ/CD=PC/CF
2t/5=(5-t)/[(12-6)/2]
得t=25/11
第三题要分三类
做DF//AB交CB于F
i.
当PQ=PC时
四边形ABDF为平行四边形
PQ//AB
即第一题答案
ii.
当PQ=CQ时
△DFC相似于△QPC
CP/CF=CQ/CD
(5-t)/[(12-6)/2]=2t/5
得t=25/11
iii.
当CQ=CP时
2t=5-t
得t=5/3