题目
已知直线x=π/3是函数y=asinx+cosx图像的一条对称轴,求实数a的值.写详细一点,
提问时间:2021-03-06
答案
y=asinx+cosx= √(a^2+1)[a/√(a^2+1)sinx+1/√(a^2+1)cosx)=√(a^2+1)sin(x+φ)
其中cosφ=a/√(a^2+1),sinφ=1/√(a^2+1)
x=π/3是对称轴,因此
x+φ=kπ+π/2
φ=kπ+π/6
sinφ=sin(kπ+π/6)=±1/2
可见sinφ=1/2=1/√(a^2+1)
a=±√3
其中cosφ=a/√(a^2+1),sinφ=1/√(a^2+1)
x=π/3是对称轴,因此
x+φ=kπ+π/2
φ=kπ+π/6
sinφ=sin(kπ+π/6)=±1/2
可见sinφ=1/2=1/√(a^2+1)
a=±√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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