题目

带电粒子在电场中的运动
实验表明,炽热的金属丝可以发射电子.如图所示,从炽热金属丝射出的电子流,经电场加速后进入偏转电场.已知加速电极间的的电压是U1,偏转电极到荧光屏的距离为L'电子的质量是m,电子所带电量为e.电子重力不计.求：电子打在荧光屏上的偏移量Y.

提问时间：2021-03-05

答案

你的图片上传很慢,我只能在无图情况下做：U2：偏转电场电压,L：偏转电场上下两板长度,偏转电场下两板距离为d,如果和你上传的图不同,将对应数据修改下就行了.
下面推导带电粒子刚刚射出第二个电场速度偏向角的正切值：（sqr（）：表示根号）
(1):水平方向速度：Vx=sqr(2qu/m)=sqr(2eU1/m)
(2):偏转电场强度：E=（U2）/d
带电粒子受力 F=Eq=Ee=U2*e/d
带电粒子加速度：a=F/m=U2*e/(dm)
带电粒子在偏转电场中的时间：t=L/Vx=L*sqr(m)/sqr(2eU1)
竖直方向速度：Vy=at=U2*e*L*sqr(m)/(dm*sqr(2eU1))
速度偏向角正切值为：Vy/Vx=(LU2)/(2dU1)
（可见,该值与带电粒子电荷无关)
同时可以证明：Vx,Vy的合速度延长线恰好相交于偏转电场中心
证明此结论非常繁琐,在一般考试中,你可以记住这一结论无需证明,直接应用.
(3):电子打在荧光屏上的偏移量Y=（L/2+L'）*((LU2)/(2dU1) )=（L'+L/2)*LU2/(2dU1)