题目

道概率题关于二维随机变量的计算--在线等!
设(X,Y)的概率密度为：f(x,y)= C,|y|≤x,0≤x≤1,0,其他 (1)求常数C (2)求边缘概率密度fx(x),fy(y),并说明X与Y是否相互独立,为什么?

提问时间：2021-03-05

答案

1.∫∫f(x,y)dxdy=1C∫[0->1]∫[-x->x] dydx=1C∫[0->1] 2xdx=1C=12.当0≤x≤1时,fx(x)=∫[-x->x] 1dy=2x当-1≤y≤1时,fy(y)=∫[|y|->1] 1dx=1-|y|故边缘概率为:fx(x)=2x,0≤x≤10,其他fy(y)=1-|y|,-1≤y≤10,其他3....