题目

如果方程x^2－2px+3q＝0的一个根是另一个根的3倍,而方程x^2－qx＋p＝0的一个根是另一个根的1／2,求实数p,q的值（p,q≠0）

提问时间：2021-03-05

答案

设x^2－2px+3q＝0的二根为a,3a则a+3a=2p,a*3a=3q即2a=p,a^2=q所以p^2=4q……（1）设方程x^2－qx＋p＝0的二根为b,2b则b+2b=q,b*2b=p即3b=q,2b^2=p所以p=2q^2/9……（2）（1）（2）联立解得p=2倍的六次根号81q=3倍的三...