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题目
高一向量证明题
已知a+b=c,a-b=d,求证:|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.
(题中字母皆表示向量,≒表示可从右到左推出,也可从左到右推出,所以要推两次)

提问时间:2021-03-04

答案
1)从左向右推:(即已知|a|=|b|)
a+b=c,a-b=d
故c*d=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=0
故c⊥d
2)从右向左推:(即已知c⊥d)
故c*d=0=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2
故|a|^2=|b|^2
故|a|=|b|
证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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