题目
如图,在▱ABCD中,CM平分∠BCD,并交边AD于点M.如果△CDM与△BCM相似,那么还需添加一个条件,这个条件可以是______.
提问时间:2021-03-04
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DMC=∠MCB,
∵CM平分∠BCD,
∴∠DCM=∠BCM,
∴∠BCM=∠DCM=∠DMC,
∴CD=CM,
若∠MBC=∠CMD,则△CDM∽△CMB;
若∠MBC=∠D,则△CDM∽△CBM;
若∠BMC=∠DMC,则△CDM∽△CBM;
若CM2=BC•CD,即
=
,则△CDM∽△CMB等;
故此题答案不唯一,如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等.
故答案为:此题答案不唯一,如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等.
∴AD∥BC,
∴∠DMC=∠MCB,
∵CM平分∠BCD,
∴∠DCM=∠BCM,
∴∠BCM=∠DCM=∠DMC,
∴CD=CM,
若∠MBC=∠CMD,则△CDM∽△CMB;
若∠MBC=∠D,则△CDM∽△CBM;
若∠BMC=∠DMC,则△CDM∽△CBM;
若CM2=BC•CD,即
CM |
BC |
CD |
CM |
故此题答案不唯一,如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等.
故答案为:此题答案不唯一,如∠MBC=∠CMD或∠MBC=∠D或∠BMC=∠DMC或CM2=BC•CD等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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