题目
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
E是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC
E是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证:EG+EF=1/2AC
提问时间:2021-03-04
答案
因为AC,BD为正方形ABCD的对角线
则AC⊥BD AO=CO 角BAC=45º
因为EG⊥AC
三角形AEG为等腰直角三角形
AG=EG
因为EF⊥BD
所以EFOG为矩形
EF=OG
因此
EG+EF=OG+AG=AO=1/2AC
则AC⊥BD AO=CO 角BAC=45º
因为EG⊥AC
三角形AEG为等腰直角三角形
AG=EG
因为EF⊥BD
所以EFOG为矩形
EF=OG
因此
EG+EF=OG+AG=AO=1/2AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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