题目
已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证
| 1 |
| a+b |
提问时间：2021-03-04
答案
∵三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，
∴a2+c2=2b2，
∵
+
=
，
∴要使
=
成立，
则等价为2ab+2b2+2bc+2ac=a2+2ab+ac+ac+2bc+c2，
化简得2b2=a2+c2，此式成立，
∴结论成立．
综上证
，
，
也成等差数列．
∴a2+c2=2b2，
∵
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| a+2b+c |
| (b+c)(a+b) |
∴要使
| a+2b+c |
| (b+c)(a+b) |
| 2 |
| a+c |
则等价为2ab+2b2+2bc+2ac=a2+2ab+ac+ac+2bc+c2，
化简得2b2=a2+c2，此式成立，
∴结论成立．
综上证
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| a+c |
| 1 |
| b+c |
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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