△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a+c，b)，q＝(b−a，c−a)，若p∥q，则角C的大小为_． - 超级试练试题库

题目

△ABC三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量

＝(a+c，b)，

＝(b−a，c−a)，若

∥

，则角C的大小为______．

提问时间：2021-03-04

答案

因为

∥

，得

a+c

b−a

＝

c−a

得：b²-ab=c²-a²
即a²+b²-c²=ab
由余弦定理cosC=

a2+b2−c2

2ab

所以C=

故答案为：

利用

∥

推出向量

，

中b，a，c的关系，利用余弦定理求出C的大小即可．

本题考点：平行向量与共线向量．

考点点评：本题考查平行向量与共线向量，余弦定理的应用，考查计算能力是基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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