题目

小明在平面上标出了2007个点并画了一条直线L，他发现：这2007个点中的每一点关于直线L的对称点，仍在这2007个点中，请你说明：这2007个点中至少有1个点在直线L上．

提问时间：2021-03-04

答案

证明：假设这2007个点都不在直线L上，由于其中每个点Ai（i=1，2，…，2007）关于直线L的对称点A′1仍在这2007个点中，所以A′i不在直线L上．也就是说，不在直线L上点Ai（i=1，2，2007）与Ai关于直线L对称的点A′i成...