题目

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：

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（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，

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≈1.732）．

提问时间：2021-03-04

答案

作AE⊥CE于E，设大堤的高度为h，点A到点B的水平距离为a，∵i=1：3=33，∴坡AB与水平的角度为30°，∴hAB=sin30°，即得h=AB2=10m，aAB=cos30°，即得a=32AB=103m，∴MN=BC+a=（30+103）m，∵测得髙压电线杆顶端点D的...

由i的值求得大堤的高度h，点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

考点点评：本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．