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题目
单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根
这个题把0换成其他数是不是也一样最多只有一个跟?

提问时间:2021-03-04

答案
用反证法
把0换成其他数都是一样,相当于f(x)+C=0,F(x)=f(x)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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