题目
已知y=y1-y2,y1与
成正比例,y2与x2成反比例,且当x=1时,y=-14;x=4时,y=3.求:
(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=
时,y的值.
x |
(1)y与x之间的函数关系式.(2)自变量x的取值范围.(3)当x=
1 |
4 |
提问时间:2021-03-04
答案
(1)∵y1与
成正比例,y2与x2成反比例
∴y1=
k1,y2=
,
∵y=y1-y2,
∴y=k1
-
,
∵(1,-14),(4,3)适合y=k1
-
,
∴-14=k1-k2,3=2k1-
,
解得k1=2,k2=16.
∴y=2
-
.
(2)自变量x取值范围是x>0.
(3)当x=
时,y=2
-162=-255.
x |
∴y1=
x |
k2 |
x2 |
∵y=y1-y2,
∴y=k1
x |
k2 |
x2 |
∵(1,-14),(4,3)适合y=k1
x |
k2 |
x2 |
∴-14=k1-k2,3=2k1-
k2 |
16 |
解得k1=2,k2=16.
∴y=2
x |
16 |
x2 |
(2)自变量x取值范围是x>0.
(3)当x=
1 |
4 |
|
(1)易得y=y1-y2=k1
-
,再把(1,-14),(4,3)代入求得k1,k2的值.
(2)由于x在根号内,所以x应是非负数.
(3)把x=
代入y=2
-
,即可求得y.
x |
k2 |
x2 |
(2)由于x在根号内,所以x应是非负数.
(3)把x=
1 |
4 |
x |
16 |
x2 |
待定系数法求反比例函数解析式.
本题考查用待定系数法求函数解析式和自变量的取值范围,同学们要重点掌握.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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