由方程(a-1)x
2-(a
2+2)x+(a
2+2a)=0得,[(a-1)x-(a+2)](x-a)=0
∴x
1=
,x
2=a;
同理可由方程(b-1)x
2-(b
2+2)x+(b
2+2b)=0 解得x
1=
,x
2=b;
∵a,b为不相等的正整数,而两个方程有一个公共根.
∴
=b,则b=1+
,所以a-1只能为1或3,即a=2,b=4,或a=4,b=2.
(若有a=
也是同样的结果)
当a=2,b=4,
=
=2080.
(把a=4,b=2代入计算的结果一样)
所以
的值为2080.