题目
己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且asinA+csinC-
asinC=bsinB,
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.
2 |
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.
提问时间:2021-03-04
答案
(1)∵asinA+csinC-
asinC=bsinB,
∴由正弦定理得a2+c2-
ac=b2
∴cosB=
=
∵B∈(0,π),∴B=
;
(2)∵sinA=sin(45°+30°)=
,sinB=sin45°=
∴由正弦定理可得a=
=
+1.
2 |
∴由正弦定理得a2+c2-
2 |
∴cosB=
a2+c2-b2 |
2ac |
| ||
2 |
∵B∈(0,π),∴B=
π |
4 |
(2)∵sinA=sin(45°+30°)=
| ||||
4 |
| ||
2 |
∴由正弦定理可得a=
bsinA |
sinB |
3 |
(1)利用正弦定理将条件变形,结合余弦定理,即可求得结论;
(2)利用正弦定理,可求a.
(2)利用正弦定理,可求a.
正弦定理;余弦定理.
本题考查正弦定理、余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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