题目

（x-1）（x2+x+1）=x3-1,（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3,
小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘,右边是一个二项式”,
小强说：而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”
小明说：“还有,我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”
小强说：“对啊,我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式,不对,又好像不是,中间不是两项积的2倍”
小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”
亲爱的同学们,你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗?
（1）能否用字母表示你所发现的规律?
（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗?

提问时间：2021-03-04

答案

规律是
(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³
原式=(-x)³+(-2y)³
=-x³-8y³