题目

在平行四边形ABCD中,点F在BA的延长线上,CF于AD相交于点E 1）说明三角形CED与三角形FAE相似
2）若E为AD中点,且BC=2CD时,∠F于∠BCF有怎样的数量关系?为什么?

提问时间：2021-03-04

答案

（1）证明∵平行四边形ABCD
　　　∴BF∥CD
　　　∴∠F＝∠DCE,∠FEA＝∠DEC
　　　∴⊿CDE∽⊿FAE
（2）∵E是AD的中点
　　　∴AE＝DE
　　　∵∠F＝∠DCE,∠FEA＝∠DEC
　　　∴△CDE≌△FAE
　　　∴DC＝FA＝AB
　　　∴BF＝BC
　　　∴∠F=∠BCF