题目
设(1+x)+(1+x)^2+(1+x)^3+………+(1+x)^n=a0+a1x+a2x^2+………+ax^n 若a1+a2+………+an=30 求n
提问时间:2021-03-04
答案
a0=1C0+2C0+3C0+4C0+...+nC0
a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1
a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2
a3= 3C3+4C3+...+nC3
.
an= nCn
这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1
a0+a1+a2+a3+...+an=2+2^2+2^3+...2^n=2^(n+1)-2
所以,a1+a2+...+a(n-1)=2^(n+1)-2-a0-an=2^(n+1)-2-n-1=2^(n+1)-3-n=29-n
所以,解得n=4
a1=1C1+2C1+3C1+4C1+...+nC1
a2= 2C2+3C2+4C2+...+nC2
a3= 3C3+4C3+...+nC3
.
an= nCn
这样写应该就很清楚了吧~其中a0=n,an=1
a0+a1+a2+a3+...+an=2+2^2+2^3+...2^n=2^(n+1)-2
所以,a1+a2+...+a(n-1)=2^(n+1)-2-a0-an=2^(n+1)-2-n-1=2^(n+1)-3-n=29-n
所以,解得n=4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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