题目

请写一个无重复数字的五位数,3（）6（）5,是75的倍数.
帮个忙哈,整除掌握的不太好哈,补充完整哈,
能不能把所有的答案都拿出过程？

提问时间：2021-03-04

答案

75因式分解75=3*5*5.
所以3()6()5是25与3的倍数.
作为25的倍数,3()6()5末两位为25的倍数,即末两位为25或75.
作为3的倍数,3+()+6+()+5的和是3的倍数.若末两位为25,则千位可填2或5或8,为32625、35625、38625.若末两位75,则千位可填3或6或9,为33675、36675、39675.
7个：
30675
32625
33675
35625
36675
38625
39675
1、千位取0,
2、十位分别取0,1,...,9,得到的10个数字,留下能被75整除的
3、千位取1,重复步骤2;千位取2,重复步骤2;...;千位取9,重复步骤2