题目

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出30元的各种费用；对无游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出10元的各种费用．若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加多少元？

提问时间：2020-08-10

答案

设每个房间每天的定价应增加x元，根据题意得：
（200+x）（60-

x

10

）-（60-

x

10

）×30-

x

10

×10=13400，
整理得：x²-420x+32000=0，
∵△=（-420）²-4×32000×1=176400-128000=48400＞0，
∴x₁=320，x₂=100．
∵宾馆还需保证较高的入住率，
∴x=100．
答：若宾馆希望获利13400元，并保证较高的入住率，每个房间每天的定价应增加100元．