题目

设e1和e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b等于
向量a*向量b=（3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1
为什么-9e1*e1+8e2*e2=-9+8?

提问时间：2021-03-03

答案

e1*e1=|e1|*|e1|*cosA；同一个向量则夹角为0；所以cosA=cos0=1；又因为e1是单位向量；所以|e1|=1；所以e1*e1=1*1*1=1;
同理可得e2*e2=1;
所以-9e1*e1+8e2*e2=-9+8