题目
求解不等式log4(8的x次方减去2的x次方）小于等于x
提问时间：2021-03-03
答案
log4(8^x－2^x)≤x＝log4(4^x)
由于f(x)＝log4(x)是增函数
∴8^x－2^x≤4^x
(2^x)^3－2^x≤(2^x)^2
由于2^x＞0
∴(2^x)^2－1≤2^x
∴(2^x)^2－2^x－1≤0
得：0＜2^x≤(1＋√5)/2
∴x≤log2[(1＋√5)/2]
log2[(1＋√5)/2]是以2为底(1＋√5)/2的对数的意思
由于f(x)＝log4(x)是增函数
∴8^x－2^x≤4^x
(2^x)^3－2^x≤(2^x)^2
由于2^x＞0
∴(2^x)^2－1≤2^x
∴(2^x)^2－2^x－1≤0
得：0＜2^x≤(1＋√5)/2
∴x≤log2[(1＋√5)/2]
log2[(1＋√5)/2]是以2为底(1＋√5)/2的对数的意思
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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