题目
△2ABC周长为根号2+1 且sinA+sinB=根号2sinC 求AB长 若△面积为1/6sinC 求c的度数
提问时间:2021-03-03
答案
周长C=a+b+c=1+√2
sinA+sinB=√2sinC.由正弦定理得:
a+b=√2c
代入周长的式子得c=1
所以AB=c=1
则a+b=√2
因为面积S=1/2absinC=1/6sinC
所以ab=1/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=2-2*(1/3)
=4/3
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4/3-1)/(2*1/3)
=1/2
所以C=60°
sinA+sinB=√2sinC.由正弦定理得:
a+b=√2c
代入周长的式子得c=1
所以AB=c=1
则a+b=√2
因为面积S=1/2absinC=1/6sinC
所以ab=1/3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
=2-2*(1/3)
=4/3
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=(4/3-1)/(2*1/3)
=1/2
所以C=60°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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