题目

已知实数x、y满足

4x+y−9≥0 x−y−1≤0 y≤3

，则x-3y的最大值是（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

提问时间：2021-03-03

答案

作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令z=x-3y，则可得y=

1

3

x−

1

3

z，则-

1

3

z表示直线z=x-3y在y轴上的截距的相反数，截距越小，z越大
结合图象可知，当z=x-3y经过点C时，z最小
由

x−y−1＝0 4x+y−9＝0

可得C（2，1），此时z=-1
故选A

先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义