题目

已知点（1,1／3)是函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的图像上一点,等比数列｛an｝的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn
又∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1）
∴√Sn-√Sn-1=1
这是怎么转换的

提问时间：2021-03-03

答案

根据平方差公式a-b=(√a+√b)*( √a-√b)
所以Sn-S（n-1）=[√Sn+√S（n-1）]*[√Sn-√Sn-1],
∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1）
即[√Sn+√S（n-1）]*[√Sn-√Sn-1] =√Sn+√S（n-1）
两边同时约掉√Sn+√S（n-1）可得：
√Sn-√Sn-1=1