题目

求证 1+2sinxcox/cos∧2x-sin∧2x=1+tanx/1-tanx tan∧2θ-sin∧2θ=tan∧2θsin∧2θ

提问时间：2021-03-03

答案

第一题：
（1＋2sinxcosx）/［（cosx）^2－（sinx）^2］
＝［（cosx）^2＋2sinxcosx＋（sinx）^2］/［（cosx）^2－（sinx）^2］
＝（cosx＋sinx）^2/［（cosx＋sinx）（cosx－sinx）］
＝（cosx＋sinx）/（cosx－sinx）
＝（1＋sinx/cosx）/（1－sinx/cosx）
＝（1＋tanx）/（1－tanx）
第二题：
∵（tanθ）^2/［1＋（tanθ）^2］
＝［（sinθ/cosθ）^2］/｛［（cosθ）^2＋（sinθ）^2］/（cosθ）^2｝
＝（sinθ）^2/［（cosθ）^2＋（sinθ）^2］
＝（sinθ）^2.
∴（tanθ）^2＝（sinθ）^2［1＋（tanθ）^2］＝（sinθ）^2＋（tanθ）^2（sinθ）^2,
∴（tanθ）^2－（sinθ）^2＝（tanθ）^2（sinθ）^2.
注：请你注意括号的正确使用,并注意题与题之间的距离,以免产生误会.